709. В усеченном конусе известны высота h, образующая l и площадь S боковой поверхности. Найдите площадь осевого сечения и объем усеченного конуса.

Имеем

где h — высота; а l — образующая; r и r₁ — радиусы оснований конуса.

Из треугольника CBL:

Запишем систему:

Тогда

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №709
к главе «Глава VII. Объемы тел. § 3. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса».

Все задачи

← 708. Радиусы оснований усеченного конуса равны 3 м и 6 м, а образующая равна 5 м. Найдите объем усеченного конуса.

710, Пусть V —объем шара радиуса R, a S — площадь его поверхности. Найдите: а) S и V, если R = 4 см; б) R и S, если V = 113,04 см3; в) R и V, если S = 64π см2. →

Комментарии