707. Площадь полной поверхности конуса равна 45π дм2. Развернутая на плоскость боковая поверхность конуса представляет собой сектор с углом в 60°. Найдите объем конуса.

Имеем

отсюда

где r — радиус основания; а l — образующая конуса.

Запишем систему:

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс к учебнику Геометрия. 10-11 класс Л.С.Атанасян Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №707
к главе «Глава VII. Объемы тел. § 3. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса».

Все задачи

← 706. Высота конуса равна 12 см, а его объем равен 324π см3. Найдите угол сектора, который получится, если боковую поверхность конуса развернуть на плоскость.
708. Радиусы оснований усеченного конуса равны 3 м и 6 м, а образующая равна 5 м. Найдите объем усеченного конуса. →
Комментарии