693. Основание четырехугольной пирамиды — прямоугольник с диагональю b и углом α между диагоналями. Боковые ребра наклонены к плоскости основания под одним и тем же углом. Найдите этот угол, если объем пирамиды равен V.

SO — высота пирамиды.

Тогда OА=OВ=OС=OD и высота проектируется в точку пересечения диагоналей прямоугольника ABCD.

(по свойству диагоналей прямоугольника).

0бозначим ∠OAS= β, следовательно,

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №693
к главе «Глава VII. Объемы тел. § 3. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса».

Все задачи

← 692. Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник с катетами a и b. Каждое ее боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом φ. Найдите объем пирамиды.

694. Основанием пирамиды является ромб со стороной 6 см. Каждый из двугранных углов при основании равен 45°. Найдите объем пирамиды, если ее высота равна 1,5 см. →

Комментарии