601. Площадь осевого сечения цилиндра равна S. Найдите площадь сечения цилиндра плоскостью, проходящей через середину радиуса основания перпендикулярно к этому радиусу.

ABCD — осевое сечение цилиндра; ОА=r; точка Р — середина радиуса ОА; плоскость MNKL ⊥ OA.

Осевое сечение ABCD и сечение MNKL являются прямоугольниками. Пусть образующая цилиндра LM= l, следовательно,

Выразим длину отрезка MN.

Из прямоугольного треугольника ONP найдем:

следовательно, NP=PM,

Итак,

отсюда

Поэтому