![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf2-391.jpg)
Осевое сечение ABCD и сечение MNKL являются прямоугольниками. Пусть образующая цилиндра LM= l, следовательно,
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf2-392.jpg)
Выразим длину отрезка MN.
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf2-393.jpg)
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf2-394.jpg)
Из прямоугольного треугольника ONP найдем:
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf2-395.jpg)
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf2-396.jpg)
следовательно, NP=PM,
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf2-397.jpg)
Итак,
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf2-398.jpg)
отсюда
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf2-399.jpg)
Поэтому
![](https://5terka.com/images/atan1011geom/atan1011reshf2-400.jpg)
Источник:
Решебник
по
геометрии
за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №601
к главе «Глава VI. Цилиндр, конус и шар. Дополнительные задачи».
Комментарии