528. Докажите, что если секущая плоскость параллельна оси цилиндра и расстояние между этой плоскостью и осью цилиндра меньше его радиуса, то сечение цилиндра представляет собой прямоугольник, две противоположные стороны которого — образующие цилиндра.

528. Докажите, что если секущая плоскость параллельна оси цилиндра и расстояние между этой плоскостью и осью цилиндра меньше его радиуса, то сечение цилиндра представляет собой прямоугольник, две противоположные стороны которого — образующие цилиндра.

Пусть π — секущая плоскость, π|| O₁O.

O₁O ⊥ плоскостям оснований, тогда прямые АВ и CD, по

которым п пересечет боковую поверхность цилиндра, также перпендикулярны плоскостям оснований. Тогда АВСD — прямоугольник. Точка А переходит в точку В и точка D переходит в точку С.