512. Проекция точки М на плоскость ромба ABCD совпадает с точкой О пересечения его диагоналей. Точка N — середина стороны ВС, АС = 8, DB = МО = 6. Вычислите косинус угла между прямой MN и прямой: а) ВС; б) DC; в) АС; г) DB.

а) MN и BC — направляющие векторы прямых MN и BC Косинус угла между прямыми MN и ВС равен

1)

т.к. МО ⊥ плоско

сти АВС).

2)

где ON=BN=NC=2,5, т.к. в прямоугольном треугольнике ОВС точка N является центром описанной окружности.

б)

в)

г)