450. Даны точки А (0; 1; 2), В (√2; 1; 2), С (√2; 2; 1) и D (0; 2; 1). Докажите, что ABCD — квадрат.

Докажем, что

аналогично.

Таким образом,

следовательно, ABCD — квадрат.

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №450
к главе «Глава V. Метод координат в пространстве. § 2. Скалярное произведение векторов».

Все задачи

← 449. Даны векторы a=mi+3j+4k и b=4i+mj-7k. При каком значении m векторы а и b перпендикулярны?

451. Вычислите угол между векторами: а) а{2; —2; 0} и b {3; 0; -3}; 6) а {√2; √2; 2} и b {-3; -3; 0}; в) a{0; 5; 0} и b{0; — √З; 1); г) а {—2,5; 2,5; 0} и b (-5; 5; 5 √2}; д) а{ — √2; — √2; —2} и b{√2/2 ;√2/ →

Комментарии