447. Дан вектор а {3: —5; 0}. Докажите, что: a) a^i<90°; б) а^j>90°; в) a^k = 90°.

знак cosα зависит от знака числителя.

а) Если

то

Докажем это.

следовательно, все выражение

положительное.

б) Если

Докажем это.

следовательно, все

выражение отрицательно.

в)

когда

если числитель равен нулю.

следовательно,

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс к учебнику Геометрия. 10-11 класс Л.С.Атанасян Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №447
к главе «Глава V. Метод координат в пространстве. § 2. Скалярное произведение векторов».

Все задачи

← 446. Даны векторы а {3; —1; 1}, b{—5; 1;0} и c{— 1; —2; 1}. Выясните, какой угол (острый, прямой или тупой) между векторами: а) а и b; б) b и c; в) a и c.
448. Даны векторы а {— 1; 2; 3} и b {5, х; — 1} При каком значении х выполняется условие: a) ab = 3; б) cb= — 1; в) a⊥b? →
Комментарии