419. Вершины треугольника ABC имеют координаты: A (1; 6; 2), В (2; 3; — 1), С ( — 3; 4; 5). Разложите векторы АВ, ВС и СА по координатным векторам i, j и k.

Координатами вектора АВ будут:

Разложив по координатным векторам

получим:

Точки

—концы вектора ВС.

Точки

—концы вектора CA.

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №419
к главе «Глава V. Метод координат в пространстве. § 1. Координаты точки и координаты вектора.».

Все задачи

← 418. Найдите координаты вектора АВ, если: а) A (3; —1; 2), В(2; — 1; 4); б) A (-2; 6; -2), В(3; - 1; 0); в) A (1; ⅚; ½), B(½⅓¼).

420. Даны точки A (3; -1; 5), В (2; 3; -4), С(7; 0; -1) и D (8; —4; 8). Докажите, что векторы АВ и DC равны. Равны ли векторы ВС и AD? →

Комментарии