395. Докажите, что если точки пересечения медиан треугольников ABC и А1В1С1 совпадают, то прямые АА1, ВВ1 и СС1 параллельны некоторой плоскости.

Тогда

так как О — точка пересечения медиан

Поэтому векторы

компланарны, а значит прямые АА1, ВВ1, СС1 параллельны некоторой плоскости.

Наверх