№ 56. Найдите отношение площади круга к площади вписанного в него: 1) квадрата; 2) правильного треугольника; 3) правильного шестиугольника. 1) Пусть ABCD — квадрат, вписанный вкруг.

Тогда

следовательно:

2) Пусть АВС — треугольник, вписанный вкруг. Тогда

3) Пусть ABCDEF — шестиугольник, вписанный вкруг.

Тогда

следовательно:

Ответ:

Источник:

Решебник по геометрии за 9 класс (А.В.Погорелов, 2001 год),
задача №56
к главе «§14. Площади фигур».

Все задачи

← № 55. Во сколько раз увеличится площадь круга, если его диаметр увеличить: 1) в 2 раза; 2) в 5 раз; 3) в m раз? Если диаметр увеличить в n раз, то радиус увеличится тоже в n раз, тогда площадь увеличится в n2 раз.

№ 57. Найдите отношение площади круга, вписанного в правильный треугольник, к площади круга, описанного около него. →

Комментарии