№ 55. Во сколько раз увеличится площадь круга, если его диаметр увеличить: 1) в 2 раза; 2) в 5 раз; 3) в m раз? Если диаметр увеличить в n раз, то радиус увеличится тоже в n раз, тогда площадь увеличится в n2 раз.

т.е. S круга увеличится в 4 раза.

2) Аналогично, если диаметр увеличить в 5 раз, то S круга увеличится в 25 раз.

3) Если диаметр увеличить в m раз, то S круга увеличится в m² раз.

Источник:

Решебник по геометрии за 9 класс (А.В.Погорелов, 2001 год),
задача №55
к главе «§14. Площади фигур».

Все задачи

← № 54. Найдите площадь кругового кольца, заключенного между двумя окружностями с одним и тем же центром и радиусами: 1) 4 см и 6 см; 2) 5,5 ми 6,5 м; 3) а и b, а > b.

№ 56. Найдите отношение площади круга к площади вписанного в него: 1) квадрата; 2) правильного треугольника; 3) правильного шестиугольника. 1) Пусть ABCD — квадрат, вписанный вкруг. →

Комментарии