348. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Докажите, что AC1+B1D=2BC.

Так как АС1 и В1D — диагонали параллелепипеда, то они пересекаются в точке О. Тогда

Таким образом

что и требовалось доказать.

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс к учебнику Геометрия. 10-11 класс Л.С.Атанасян Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №348
к главе «Глава IV. Векторы в пространстве § 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число ».

Все задачи

← 347. Упростите выражение: а) 2(m+n)-3(4m-n)+m;б) m-3(n-2m+p)+5(p-4m).
349. Три точки А, В и М удовлетворяют условию АМ = λ⋅MB, где λ≠— 1. Докажите, что эти точки лежат на одной прямой и для любой точки О пространства выполняется равенство. →
Комментарии