346. Точки М и N — середины оснований АВ и CD трапеции ABCD, а О — произвольная точка пространства. Выразите вектор ОМ —ON через векторы АР и ВС.

Так как

то надо выразить NM через AD и ВС.

(рис. 212);

Сложим полученные равенства, учитывая, что

Т. о.,

Поэтому

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №346
к главе «Глава IV. Векторы в пространстве § 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число ».

Все задачи

← 345. Точки Е и F — середины оснований АВ и ВС параллелограмма ABCD, а О — произвольная точка пространства. Выразите: а) вектор ОА — ОС через вектор EF; б) вектор ОА — ОЕ через вектор DC.

347. Упростите выражение: а) 2(m+n)-3(4m-n)+m;б) m-3(n-2m+p)+5(p-4m). →

Комментарии