№ 51. Прямая, перпендикулярная высоте треугольника, делит его площадь пополам. Найдите расстояние от этой прямой до вершины треугольника, из которой проведена высота, если она равна А.

Пусть в ΔАВС, ВН — высота, MN ⊥ ВН, ВН = h; SΔBMN = = SAMNC.

откуда получаем

Ответ:

Источник:

Решебник по геометрии за 9 класс (А.В.Погорелов, 2001 год),
задача №51
к главе «§14. Площади фигур».

Все задачи

← № 50. Через середину высоты треугольника проведена перпендикулярная к ней прямая. В каком отношении она делит площадь треугольника? Пусть ΔАВС, ВН — высота, ВО = ОН.

№ 52. Периметры правильных n-угольников относятся как а:b. Как относятся их площади? →

Комментарии