238. В наклонной треугольной призме две боковые грани взаимно перпендикулярны, а их общее ребро, отстоящее от двух других боковых ребер на 12 см и 35 см, равно 24 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Решение:

Пусть пл. A₁B₁BA ⊥ пл. В₁С₁СВ;

р(ВВ₁, АА₁) = 35 см; р(ВВ₁,СС₁) = 12 см; ВВ₁ = 24 см.

Возьмем любую т. K ∈ ВВ₁. Проведем MK ⊥ ВВ₁ и NK ⊥ ВВ₁.

то

то по теореме о 3-х перпендикулярах,

Таким образом,

Итак, MKN есть перпендикулярное сечение призмы.

Известно,

Имеем из

Ответ: 2016 см².