14. Существует ли тетраэдр, у которого пять углов граней прямые?

Нет, так как граней всего 4, они являются треугольниками, а треугольника с двумя прямыми углами (это - по счету 5-й угол) не существует.

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс к учебнику Геометрия. 10-11 класс Л.С.Атанасян Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №14
к главе «Вопросы к главе I Параллельность прямых и плоскостей.».

Все задачи

← 13. Могут ли быть равны два непараллельных отрезка, заключенные между параллельными плоскостями?
15. Существует ли параллелепипед, у которого: а) только одна грань — прямоугольник; б) только две смежные грани — ромбы; в) все углы граней острые; г) все углы граней прямые; д) число всех острых углов граней не равно числу всех тупых углов граней? →
Комментарии