3. Прямые а и с параллельны, а прямые а и b пересекаются. Могут ли прямые b и с быть параллельными?

Ответ: нет, иначе через точку пересечения а и b проходило бы две прямые, параллельные с.

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс к учебнику Геометрия. 10-11 класс Л.С.Атанасян Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №3
к главе «Вопросы к главе I Параллельность прямых и плоскостей.».

Все задачи

← 2. Точка М не лежит на прямой а. Сколько прямых, не пересекающих прямую а, проходит через точку М? Сколько из этих прямых параллельны прямой а?
4. Прямая а параллельна плоскости α. Верно ли, что эта прямая: а) не пересекает ни одну прямую, лежащую в плоскости α; б) параллельна любой прямой, лежащей в плоскости α; в) параллельна некоторой прямой, лежащей в плоскости α? →
Комментарии