№ 1. С вершины наклонной плоскости высотой 20 см соскальзывает брусок. Определите скорость бруска в конце плоскости. Трением пренебречь.

Дано:

Решение

Оси координат направим, как показано на рисунке. Движение будет происходить вдоль оси X. Начало координат совпадает с вершиной наклонной плоскости.

Второй закон Ньютона в векторной форме записывается так:

Запишем проекцию этого уравнения на ось X:

где

где S - длина пути, пройденного бруском от начала до конца наклонной плоскости,

т.к. у нас равноускоренное движение вдоль оси Х и начальная скорость равнялась нулю, то можно воспользоваться формулой:

у нас

Отсюда:

Подставляя в выражение полученное ранее для а:

отсюда

Ответ: V≈2 м/с.