№ 4. За много лет до Ньютона итальянский художник и ученый Леонардо да Винчи высказал следующее утверждение: «Если силе за заданное время перемещает тело на определенное расстояние, то та же сила половину такого тела переместит на такое же расстояние за в

№ 4. За много лет до Ньютона итальянский художник и ученый Леонардо да Винчи высказал следующее утверждение: «Если силе за заданное время перемещает тело на определенное расстояние, то та же сила половину такого тела переместит на такое же расстояние за вдвое меньшее время». Верно это утверждение или ложно?

Дано:

Доказать:

Решение:

Проверим утверждение.

Время, необходимое для перемещения тела на расстояние S найдем из уравнения движения для равноускоренного движения (считаем V_0x=0)

отсюда:

из II закона Ньютона:

следовательно,

В первом случае:

Во втором случае:

Таким образом утверждение не верно, не за вдвое меньшее время, а за √2 раза меньшее.