№ 31. 0пишите около окружности правильный треугольник, квадрат, правильный восьмиугольник.

Рассмотрим построение правильного треугольника.

На окружности выберем произвольную точку А₁. Из нее проведем дугу радиуса окружности и получаем вершины А2 и А₃ — точки пересечения дуги и окружности. Проведем через точки А₁, А₂, А₃ касательные к окружности. Точки пересечения касательных будут вершинами искомого треугольника.

Для построения четырехугольника и восьмиугольника проводим два перпендикулярных диаметра. Далее построение аналогично рассмотренному.