№1450. Луч света падает на стопку плоских прозрачных пластин одинаковой толщины, показатель преломления каждой из которых в k раз меньше, чем у вышележащей. При каком наименьшем угле падения луч не пройдет через стопку? Показатель преломления верхней плас

№1450. Луч света падает на стопку плоских прозрачных пластин одинаковой толщины, показатель преломления каждой из которых в k раз меньше, чем у вышележащей. При каком наименьшем угле падения луч не пройдет через стопку? Показатель преломления верхней пластины равен я, число пластин равно N.

1) Если луч испытывает полное отражение на границе N-ой пластины и воздуха, то получаем

αmin=90°,

т. е. луч должен падать на 1-ю пластину под углом 90°, чего быть не может, поэтому луч не может испытать полного отражения при выходе из N-й пластины.

2) Если луч испытывает полное отражение на какой-то i-й пластине, 1<i<N, то

т. е.

но n/ki - показатель преломления (i+1)—й

пластины - всегда больше 1.

Приходим к выводу, что под каким бы углом αmin (<90°) ни упал луч на 1ую пластину, он всегда пройдет через стопку N пластин. Таким образом, не существует αminmin<90°).

Наверх