№1450. Луч света падает на стопку плоских прозрачных пластин одинаковой толщины, показатель преломления каждой из которых в k раз меньше, чем у вышележащей. При каком наименьшем угле падения луч не пройдет через стопку? Показатель преломления верхней пластины равен я, число пластин равно N.
1) Если луч испытывает полное отражение на границе N-ой пластины и воздуха, то получаем
αmin=90°,
т. е. луч должен падать на 1-ю пластину под углом 90°, чего быть не может, поэтому луч не может испытать полного отражения при выходе из N-й пластины.
2) Если луч испытывает полное отражение на какой-то i-й пластине, 1<i<N, то
т. е.
но n/ki - показатель преломления (i+1)—й
пластины - всегда больше 1.
Приходим к выводу, что под каким бы углом αmin (<90°) ни упал луч на 1ую пластину, он всегда пройдет через стопку N пластин. Таким образом, не существует αmin (αmin<90°).
Решебник
по
физике
за 9, 10, 11 класс (Г.Н.Степанова, 2000 год),
задача №1450
к главе «59. Преломление света. Закон преломления. Полное отражение».