Так как вписанный угол АВС = 30°, то соответствующий ему центральный угол будет 60° (по теореме 11.5), то есть ∠АОС = 60°.
Рассмотрим ΔAOC Так как АО = ОС (как радиусы окружности), а ∠О = 60°, то ΔAOC — равносторонний, значит,
АС = АО = ОС = r = 5 см.
Ответ: АС = 5 см.
Источник:
Решебник
по
геометрии
за 9 класс (А.В.Погорелов, 2001 год),
задача №49
к главе «§11. Подобие фигур».
Комментарии