№ 21. Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке Е. Докажите подобие треугольников ВСЕ и DAE.

Рассмотрим ΔВСЕ и ΔDAE:

а) ∠ВЕС = ∠AED (как вертикальные углы);

б) ∠СВЕ = ∠EDA (как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых AD и ВС секущей BD). Значит, ΔВСЕ ~ ΔAED (по двум углам). Что и требовалось доказать.