№ 18. Окружность, вписанная в треугольник АВС, касается его сторон в точках А1, В1, С1. Докажите, что AC1 =(AB+AC-BC)/2.

Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны.

АС1 = АВ1 (по свойству касательных)

Таким образом,

Источник:

Решебник по геометрии за 7 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №18
к главе «§ 5. Геометрические построения».

Все задачи

← № 17. Одна окружность описана около равностороннего треугольника, а другая вписана в него. Докажите, что центры этих окружностей совпадают.

№ 19. Постройте треугольник по трем сторонам a, b и с. →

Комментарии