№ 42. Из вершины тупого угла В треугольника АВС проведена высота BD. Найдите углы треугольника ABD и CBD, зная, что ∠А = α, ∠В = β.

АС = 180° - (α + β)

Т.к. ∠CDB — прямоугольный, то ∠DBC = 90° - АС = 90° -180° + α + β = α + β - 90°.

Т.к. ∠DBA — прямоугольный, то ∠D = 90°

∠АВС = 90° - ∠А = 90° - α.

Ответ: 90°, α, 90° - α; 90°, 180° - (α + β), (α + β) - 90°.

Источник:

Решебник по геометрии за 7 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №42
к главе «§ 4. Сумма углов треугольника».

Комментарии