№ 41. Из вершины прямого угла треугольника АВС проведена высота BD. Найдите угол CBD, зная, что 1) ∠A = 20°; 2) ∠A = 65°; 3) ∠A = α.

Так как угол В — прямой, то точка D лежит на гипотенузе (по задаче № 35 § 4).

Т.к. ΔАВС — прямоугольный, то ∠C = 90° - ∠А. Т.к. ΔBCD — прямоугольный, то ∠CBD = 90° - 90° + ∠А = ∠A.

1) ∠CBD = 20°,

2) ∠CBD = 65°,

3) ∠CBD = α.

Ответ: 1) 20°;

2) 65°;

3) α.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 7 класс к учебнику «Геометрия. 7-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 7 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №41
к главе «§ 4. Сумма углов треугольника».

Все задачи

← № 40. У треугольника один из внутренних углов равен 30°, а один из внешних 40°. Найдите остальные внутренние углы треугольника.
№ 42. Из вершины тупого угла В треугольника АВС проведена высота BD. Найдите углы треугольника ABD и CBD, зная, что ∠А = α, ∠В = β. →
Комментарии