№ 39. Треугольник АВС. На продолжении стороны АС отложены отрезки AD = АВ и СЕ = СВ. как найти углы треугольника DBE, зная углы треугольника АВС?

Треугольник ΔABD — равнобедренный, BD — его основание. В ΔABD: ∠А — внешний угол для ΔABD.

Поэтому

Аналогично найдем угол Е треугольника BDE.

4)

ΔDBA и ΔBCE равнобедренные, таким образом,

(т.к. ∠ВАС и

∠DAB смежные).

Аналогично

Следовательно,

счисчитая ∠А, ∠С, ∠В углами треугольника АВС.

Ответ:

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 7 класс к учебнику «Геометрия. 7-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 7 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №39
к главе «§ 4. Сумма углов треугольника».

Все задачи

← № 38. Сумма внешних углов треугольника АВС при вершинах А и В, взятых по одному для каждой вершины, равна 240°. Чему равен угол С треугольника?
№ 40. У треугольника один из внутренних углов равен 30°, а один из внешних 40°. Найдите остальные внутренние углы треугольника. →
Комментарии