№ 15. Треугольники АСС1 и ВСС1 равны. Их вершины А и В лежат по разные стороны от прямой СС1. Докажите, что треугольники АВС и АВС1 равнобедренные.

Т.к. ΔАСС₁ = ΔВСС₁, то: АС = ВС, АС₁ = ВС₁.

Таким образом, ΔАВС и ΔАВС₁ равнобедренные по определению.

Что и требовалось доказать.

Источник:

Решебник по геометрии за 7 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №15
к главе «§ 3. Признаки равенства треугольников».

Все задачи

← № 14. На основании АВ равнобедренного треугольника АВС даны точки А1 и В1. Известно, что АВ1 = ВА1. Докажите, что треугольники АВ1С и ВА1С равны.

№ 16. Сформулируйте и докажите теорему, обратную утверждению задачи 12. →

Комментарии