![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-281.jpg)
Так как в правильной пирамиде высота проходит через центр окружности, описанной около основания, а ось правильной усеченной пирамиды совпадает с осью соответствующей полной пирамиды, то О и О1 — центры окружностей, описанных около ΔA1В1С1 и ΔAВС. Так что
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-282.jpg)
Далее, проведем A1K⊥AO. Так что A1O1OK — прямоугольник,
поэтому А1O1=КО. Тогда
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-283.jpg)
Далее, в прямоугольном ΔAA1К ∠AA1К = 45°.
Так что,
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-284.jpg)
В правильном треугольнике ABC
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-285.jpg)
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-286.jpg)
Площадь сечения равна площади трапеции АА1Н1Н и равна:
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-287.jpg)
Ответ:
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-288.jpg)
Источник:
Решебник
по
геометрии
за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №74
к главе «§ 20. Многогранники».
Комментарии