24. По стороне основания а и боковому ребру b найдите полную поверхность правильной призмы: 1) треугольной; 2) четырехугольной; 3) шестиугольной.

Полная поверхность призмы вычисляется по формуле:

1) Основание призмы — равносторонний треугольник, так что

его площадь

Площадь боковой поверхности

Так что

2) Основание призмы — квадрат с площадью S_осн = а². Площадь боковой поверхности S_бок = p⋅l = 4ab. Так что S = 2a² + 4ab.

3) Основание призмы — правильный шестиугольник. Его площадь

А площадь боковой поверхности

Источник:

Решебник по геометрии за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №24
к главе «§ 20. Многогранники».

Все задачи

← 23. Расстояния между параллельными прямыми, содержащими боковые ребра наклонной треугольной призмы, равны 2 см, 3 см и 4 см, а боковые ребра — 5 см. Найдите боковую поверхность призмы.

26. У параллелепипеда три грани имеют поверхности 1 м2, 2 м2 и 3 м2. Чему равна полная поверхность параллелепипеда? →

Комментарии