21. Боковая поверхность правильной четырехугольной призмы 32 м2, а полная поверхность — 40 м2. Найдите высоту.

Так как площадь поверхности S = S_бок + 2S_осн, то площадь основания равна S_осн = (40-32) : 2 = 4(м²).

В основании находится квадрат, так как призма правильная, так

что сторона квадрата равна √4 =2 м.

Боковая поверхность правильной призмы равна S_бок=p⋅h=4a⋅h, так что h=S:(4a)= 32 : (4 ⋅ 2) = 4(м). Ответ: 4 м.

Источник:

Решебник по геометрии за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №21
к главе «§ 20. Многогранники».

Комментарии