6. Решите предыдущую задачу при условии, что отрезок АВ пересекает плоскость.

Допустим, что AA₁ < BB₁, тогда как и в задаче №5 получаем рисунок.

Рассмотрим ΔВАВ₁: Пусть МС — средняя линия треугольника и,

значит,

Рассмотрим ΔАА₁В₁: М₁С — средняя линия треугольника, поэтому

Тогда

Если AA₁ ≥ BB₁, тогда аналогично получаем:

Тогда:

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №6
к главе «§ 16. Параллельность прямых и плоскостей».

Все задачи

← 5. Через концы отрезка АВ и его середину М проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках А1 В1 и M1. Найдите длину отрезка ММ1, если отрезок АВ не пересекает плоскость и если: 1) АА1 = 5 м, ВВ1 = 7 м; 2) АА1 = 3,6 дм, ВВ1

7. Через конец А отрезка АВ проведена плоскость. Через конец В и точку С этого отрезка проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках В1 и С1 Найдите длину отрезка ВВ1 если:1) СС1 = 15см, АС : ВС = 2 : 3;2) СС1 = 8,1см, АВ : АС = 1 →

Комментарии