Через произвольную точку В плоскости β проведем прямую b параллельно прямой а. Так как прямая а пересекает плоскость α, то параллельная ей прямая b пересекает эту плоскость (если плоскость пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую: см. задачу №15 §16), а b пересекает плоскость β. Значит, прямая а пересекает плоскость β. Что и требовалось доказать.
Источник:
Решебник
по
геометрии
за 10 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №8
к главе «§15. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия».
Комментарии