Проведем
(где DK - продолжение 
— прямоугольные Рассмотрим
(так как
- середина
).
(по гипотенузе и острому углу). Поэтому
Аналогично доказывается, что
и
Значит
А значит, вершины
равноудалены от прямой
проходящей через середины сторон
Что и требовалось доказать.
Источник:
Решебник
по
геометрии
за 8 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №54
к главе «§ 6. Четырехугольники».
Комментарии