3.18. В записи «* ∈ {4, Δ, 9}» вместо значков * и Δ можно поставить любые цифры, меньшие 3. Будут получаться различные утверждения: 0 ∈ {4, 0, 9}, 1 ∈ {4, 2, 9} и т. п. а) Сколько получится утверждений, в которых на первом месте

3.18. В записи «* ∈ {4, Δ, 9}» вместо значков * и Δ можно поставить любые цифры, меньшие 3. Будут получаться различные утверждения: 0 ∈ {4, 0, 9}, 1 ∈ {4, 2, 9} и т. п. а) Сколько получится утверждений, в которых на первом месте стоит цифра 2? б) Сколько получится утверждений, в которых на месте Д стоит положительная цифра? в) Сколько всего утверждений получится? г) Какую часть из всех утверждений составляют верные утверждения?

3.18.

а) Если на первом месте стоит 2, то остался выбор из 3-х элементов на 1 место, т.е.

б) при 1 из а) получим 3 комбинации, при 2 вместо Δ 3 комбинации, итого 6.

в) на * ставим 0, на Δ ставим 0, 1,2, далее на * ставим 1, на Δ меняем 0, 1, 2, аналогично с 2. Т.е. всего 3 + 3 + 3 = 9 комбинаций.

г) верные утверждения только с повторяющимися цифрами, поэтому, т.к цифра на одном месте, соответствует 3 комбинации, то верных будет 1/3 утверждений

Источник:

Решебник по алгебре за 9 класс (А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина и др., 2010 год),
задача №3.18.
к главе «§3. Множества и операции над ними».

Все задачи

← 3.17. Запишите заданное множество в виде числового промежутка: а) {х| 3(х + 1) - х² > 5};б) {х| 18(х² + 1) ≤ -85х}.

3.19. Известно, что a, b, с, d — попарно различные числа. В записи «*□ {Δ, с, d}» на места * и Δ можно поставить числа а или b, а на место □ можно поставить знак ∈ или знак ∉. Будут получаться различные утверждения. а) С →

Комментарии