778*. Два тела соединены невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через легкий блок (рис. 229). Масса тела Б равна 2 кг. Коэффициент трения тела Б о горизонтальную поверхность равен 0,1. Какой массой обладает тело А, если оба тела движутся равномерно?

778*. Два тела соединены невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через легкий блок (рис. 229). Масса тела Б равна 2 кг. Коэффициент трения тела Б о горизонтальную поверхность равен 0,1. Какой массой обладает тело А, если оба тела движутся равномерно?

№778.

Дано:

Решение:

Нарисуем рисунок и изобразим на нем действующие силы. Считаем нить нерастяжимой и невесомой, а блок — невесомым. Трением в оси блока пренебрегаем. Поэтому абсолютное значение силы натяжения нити Т остается постоянным вдоль всей ее длины (T₁ = Т₂ = Т). Свяжем систему координат с поверхностью стола и направим оси, как показано на рисунке. Система грузов движется равномерно, следовательно, ускорение тел равно нулю. Тогда по второму закону Ньютона равнодействующая всех сил, приложенных к телам, равна нулю. На первый груз действует сила тяжести m₁g и сила натяжения нити Т₁. На второй груз действует сила тяжести m₂g, сила натяжения нити T₂, сила реакции опоры N и сила трения F_тр. Таким образом, мы

можем написать систему уравнений:

В проекции на вертикальное направление:

Ответ из учебника(задачника): 778*. 0,2 кг.