Начните вводить часть условия (например, могут ли, чему равен или найти):
§13. Функции у = х-n (n ∈ N), их свойства и графики
- 13.1. Какая из точек А, В принадлежит графику функции у = f(x), если:
- 13.2. Постройте и прочитайте график функции:
- 13.3. Постройте и прочитайте график функции:
- 13.4. Постройте и прочитайте график функции:
- 13.5. Постройте график функции у = (х - 2) -2. Найдите промежутки убывания и возрастания функции. Составьте уравнения горизонтальной и вертикальной асимптот.
- 13.6. Постройте график функции у = х-2 - 1. Найдите область значений функции. Составьте уравнения горизонтальной и вертикальной асимптот.
- 13.7. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции y = x-4: а) на отрезке [1/2; 1] ; б) на луче (-∞; -2]; в) на полуинтервале (-3; -1]; г) на луче [3; +∞).
- 13.8. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции y = x-5: а) на отрезке [-2; -1]; б) на луче (-∞; -1/2]; в) на полуинтервале (1/2; 4] ; г) на луче [2; +∞).
- 13.9. Найдите точки пересечения графиков функций:
- 13.10. Решите графически уравнение:
- 13.11. Определите число решений системы уравнений:
- 13.12. Постройте и прочитайте график функции:
- 13.13. Постройте и прочитайте график функции:
- 13.14. Постройте и прочитайте график функции:
- 13.15. Чему равно п, если известно, что график степенной функции у = х-n проходит через заданную точку:
- 13.16. Исследуйте степенную функцию у = х-n на четность и ограниченность, если известно, что ее график проходит через заданную точку: а) (-1; 1); б) (-1; -1); в) (1; 1); г) (1; -1).
- 13.17. Пусть Р — наибольшее значение функции на отрезке [-1; 1], a Q — наименьшее значение функции у = x8 на отрезке [-1; 1]. Что больше: Р или Q? Сделайте графическую иллюстрацию.
- 13.18. Определите число решений системы уравнений:
- 13.19. Не выполняя построения графика функции у = (x + 2)-3 - 1, укажите: а) область определения и область значений функции; б) промежутки монотонности и промежутки знакопостоянства функции; в) уравнения асимптот; г) координаты центра симметрии
- 13.20. Не выполняя построения графика функции у = (х - 1)-2 - 2, укажите: а) область определения и область значений функции; б) промежутки монотонности и промежутки знакопостоянства функции; в) уравнения асимптот; г) уравнение оси симметрии гра
- 13.21. Постройте и прочитайте график функции:
- 13.22. Решите графически неравенство:
- 13.23. Даны функции у = f(x) и у = g(x), где f(x) = х5, g(x) = х -10. Докажите, что
- 13.24. Даны функции у = f(x) и у = g(x), где f(x) = x-3 g(x) = х4. Докажите, что (f(x2))2 = (g(x))-3.
- 13.25. Даны функции у = f(x) и у = g(x), где f(x) = x2 g(x) = х-4. Докажите, что
Комментарии