507. В тетраэдре DABC DA = DB = DC, ∠ADB = 45°, ∠BDC = 60°. Вычислите угол между векторами: а) DA и BD; б) DB и СВ; в) BD и ВА.

а)

б) Отложим от точки В векторы

и

Рассмотрим ΔDBC.

тогда

т.к. треугольник равнобедренный.

значит,

в)

— равнобедренный, т.е.,

Комментарии