259. В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60°. Найдите боковое ребро пирамиды.

Условие задачи: 259. В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60°. Найдите боковое ребро пирамиды.

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс к учебнику Геометрия. 10-11 класс Л.С.АтанасянРешебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год), №259 к главе «Глава III Многогранники. § 2. Пирамида».

Все задачи >

РО — высота пирамиды. Проведем ОН ⊥ АВ, тогда ∠OHP и есть угол между боковой гранью и основанием, так как PH⊥AB по теореме о трех перпендикулярах (рис. 169). Таким образом ∠PHO = 60°. Но заметим, что

Тогда

Наверх