258. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды образует угол в 60° с плоскостью основания. Найдите площадь поверхности пирамиды, если боковое ребро равно 12 см.

Проведем высоту РО пирамиды PABCD, так как ABCD квадрат, то центр описанной окружности это точка пересечения диагоналей (рис. 169).

Тогда ∠РВО = 60°, так как ОВ — проекция РВ на плоскость основания. Тогда

Значит

где PH — высота, а значит, и медиана равнобедренного треугольника АРВ.

Комментарии