№ 11*. Как изменяется сторона AB треугольника ABC, если угол C возрастает, а длины сторон AC и BC остаются без изменений?

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 9 класс к учебнику «Геометрия. 7-9 класс» А.В.Погорелов Решебник по геометрии за 9 класс (А.В.Погорелов, 2001 год),
задача №11
к главе «§12. РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ».

Все задачи >


Имеем:

AB2 = AC2 + CB2 - 2AC•CB•cos∠C.

Если AC и AB не изменяются, а 'C возрастает, то cos∠C — убывает, следовательно AB2 возрастает. Значит, AB возрастает.

Наверх