№ 10*. Найдите биссектрисы треугольника в задаче № 1.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 9 класс к учебнику «Геометрия. 7-9 класс» А.В.Погорелов Решебник по геометрии за 9 класс (А.В.Погорелов, 2001 год),
задача №10
к главе «§12. РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ».

Все задачи >


Пусть AL1 = la, BL2 = lb, CL3 = lc — биссектрисы. По свойству биссектрисы треугольника:


Известно, что АВ = 7 м, АС = 6 м. Пусть ВL1 = x м, следовательно L1С = 5 - x, откуда:




По теореме косинусов получаем:


Аналогично:



следовательно




0твет:


Наверх