№ 29. В треугольнике АВС проведены биссектрисы из вершин А и В. Точка их пересечения обозначена D. Найдите угол ADB, если 1) АА = 50°, АВ = 100°; 2) АА = α, АВ = β; 3) АС = 130°; 4) АС = γ.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 7 класс к учебнику «Геометрия. 7-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 7 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №29
к главе «§ 4. Сумма углов треугольника».

Все задачи >

Так как BK и AL — биссектрисы, то ∠BAD = ∠DAC, ∠ABD = ∠DBC.

Рассмотрим ΔABD:

(т.к. сумма углов треугольника равна180°).

1)

2)

3)

4)

Ответ:

Наверх