№ 28. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС и углом при вершине В, равным 36°, проведена биссектриса AD. Докажите, что треугольники CDA и ADB равнобедренные.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 7 класс к учебнику «Геометрия. 7-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 7 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №28
к главе «§ 4. Сумма углов треугольника».

Все задачи >

Углы при основании треугольника:

(т.к. AD — биссектриса).

Т.к. АС = ∠ADC; АВ = ∠BAD, то треугольники ABD и ADC равнобедренные.

Что и требовалось доказать.

Наверх