№ 14. 1) Разность двух внутренних односторонних углов при двух параллельных прямых и секущей равна 30°. Найдите эти углы.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 7 класс к учебнику «Геометрия. 7-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 7 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №14
к главе «§ 4. Сумма углов треугольника».

Все задачи >

2) Сумма двух внутренних накрест лежащих углов при двух параллельных прямых и секущей равна 150°. Чему равны эти углы?

1) ∠1 = 180° - ∠2 (т.к. ∠1 и ∠2 — внутренние односторонние).

∠1 = ∠2 + 30° (из условия), 180° - ∠2 = ∠2 + 30°, 2 ⋅ ∠2 = 150, ∠2 = 75°, ∠1 = 105°.

2) Т.к. ∠3 = ∠2 (внутренние накрест лежащие углы), то 2(∠3) = 150°

∠3 = ∠2 = 75°.

Ответ: 1) 75° и 105°;

2) 75° и 75°.

Наверх