№ 15. Один из углов, которые получаются при пересечении двух параллельных прямых секущей, равен 72°. Найдите остальные семь углов.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 7 класс к учебнику «Геометрия. 7-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 7 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №15
к главе «§ 4. Сумма углов треугольника».

Все задачи >

Пусть ∠1 = 72°.

∠1 = ∠3 = 72° (как вертикальные).

∠3 = ∠5 = 72° (как накрест лежащие).

∠5 = ∠7 = 72° (как вертикальные).

∠2 = 180° - 72° = 108° (т.к. ∠1 и ∠2 — смежные).

Остальные находятся аналогично:

∠2 = ∠4 = ∠6 = ∠8 = 108°.

Ответ: 72°, 72°, 72°, 108°, 108°, 108°,108°.

Наверх