№ 13. От вершины С равнобедренного треугольника АВС с основанием АВ отложены равные отрезки: СА1 на стороне СА и СВ1 на стороне СВ. Докажите равенство треугольников 1) САВ1 и СВА1. 2) АВВ1 и ВАА1.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 7 класс к учебнику «Геометрия. 7-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 7 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №13
к главе «§ 3. Признаки равенства треугольников».

Все задачи >

1) В ΔСАВ1 и ΔСВА1 АС = ВС, т.к. ΔABC — равнобедренный А 1С = СВ1 (по условию).

∠С — общий, таким образом, ΔСАВ1 = ΔСВА1 по 1-му признаку равенства треугольников.

2) В ΔАВВ1 и ΔBAA1. АА1 = ВВ1 (АА1 = АС - СА1 = АВ - АВ1 = ВВ1)

АВ — общая сторона.

∠САВ = ∠СВА (т.к. АВС — равнобедренный, а у равнобедренных треугольников углы при основании равны).

Таким образом, ΔАВВ1 = ΔВАА1 по 1-му признаку равенства треугольников.

Наверх