№ 14. На основании АВ равнобедренного треугольника АВС даны точки А1 и В1. Известно, что АВ1 = ВА1. Докажите, что треугольники АВ1С и ВА1С равны.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 7 класс к учебнику «Геометрия. 7-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 7 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №14
к главе «§ 3. Признаки равенства треугольников».

Все задачи >

В ΔАВ1С и ΔВА1С:

АС = ВС (т. к. ΔАВС — равнобедренный)

∠САВ = ∠СВА (т.к. ΔАВС — равнобедренный).

АВ1 = ВА1 (из условия)

Таким образом, ΔAВ1С = ΔВA1С по 1-му признаку равенства треугольников.

Наверх