№ 6. Отрезки АС и BD пересекаются в точке О. Докажите равенство треугольников ВАО и DCO, если известно, что угол ВАО равен углу DCO и АО = СО.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 7 класс к учебнику «Геометрия. 7-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 7 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №6
к главе «§ 3. Признаки равенства треугольников».

Все задачи >

В ΔАВО и ΔDCO:

АО = ОС (из условия)

∠BAO = ∠DCO (из условия)

∠АОВ = ∠DOC (как вертикальные углы).

Таким образом, ΔАВО = ∠DCO по 2-му признаку равенства треугольников.

Наверх